ギターのチューニングの話 （５）

２月ももう終わりですね。　この２週間、一回も更新できなかったので、今月も "目標" の５回に届きませんね。（まぁ、明日も更新すれば５回にはなりますが… (^.^;;）

とまぁ、だいぶ間が空いてしまいましたが、とりあえず一旦ギターのチューニングの話をまとめておきたいと思います。　以前の ２、３、４弦の関係を念頭に、５弦と４弦の関係、さらには １弦 をどうすべきか、について考察してみます。

前回の記事 によれば、５、６弦の関係においては、６弦５フレットと５弦７フレットのハーモニクスを合わせるよりも、平均律的チューニング（６弦５フレットの実音と５弦解放音を合わせる） の方がよく、６弦を若干低めにするとなお "吉" である、とわかりました。
ここで、若干低め とはどのくらいなんでしょうね。
５弦解放を 110 Hz としたとき、６弦は ハーモニクスで合わせると 82.5 Hz、平均律に合わせると約 82.41 Hz ということでした。ここで、６弦５フレットと５弦７フレットの関係が 完全V度になるとすると、６弦の周波数を Ｘ としたときに以下の式が成り立ちます。

Ｘ * (2 ^ (5/12)) * 3/2 = 110 * (2 ^ (7/12))

これから、Ｘ = 110 * 2/3 * (2 ^ (1/6)) = 82.31 Hz となります。これは平均律で合わせた場合との差は１セントもないようですね。（１セントは 2 ^ (1/1200) の比）

では、５弦と４弦の関係も同じようになるように ４弦の周波数（Ｙ）を決めてみましょう。

110 * (2 ^ (5/12)) * 3/2 = Ｙ * (2 ^ (7/12))
Ｙ = 110 / (2 ^ (1/6)) * 3/2 = 146.99 Hz

と出ました。これは ハーモニクスで合わせた場合の 146.67 Hz、平均律の場合の 146.83 Hz と比べると "若干" 高いですね。（２本の弦の間の周波数比をそれらの場合と比較して広くする必要があるわけなので ５弦を基準とすると６弦はより低く、４弦はより高く、ということになるわけです）

さて、それでは以前の記事に書いた ２～４弦の関係（周波数比が３：４：５） を保つようにして、さらに１弦を２弦５フレットと１弦７フレットのハーモニクスが同じになるように合わせると１弦の周波数（Ｚ）は？

Ｚ = Ｙ (=110 / (2 ^ (1/6)) * 3/2) * 5 / 3 * 4 / 3 = 326.66 Hz

となります。これと ６弦の 82.31 Hz の関係は？？　

Ｚ (= 110 / (2 ^ (1/6)) * 3/2 * 5/3 * 4/3) / Ｘ (= 110 * 2/3 * (2 ^ (1/6)) )
= 3/2 * 5/3 * 4/3 * 3/2 / (2 ^ (1/3)) = 3.97

だそうですよ。６弦と１弦は同じ E の音で２オクターブ違い、つまり１弦は６弦の４倍となるべきところなので、かなりいいセンいってますね。ハーモニクスだけで合わせると 320/81 = 3.95 倍 になってしまっていましたから。。。(^o^;;

というわけで、まとめると、

1) ５弦を 110 Hz に合わせる
2) ６弦５フレットの実音と５弦解放の実音が同じになるように合わせた上で、６弦を若干下げる
3) ５弦５フレットの実音と４弦解放の実音が同じになるように合わせた上で、４弦を若干あげる。（このとき、６弦解放と４弦２フレットのオクターブが合うようにするとよい、のかな？）
4) ４弦５フレットと３弦７フレットのハーモニクスを合わせる
5) ３弦４フレットと２弦５フレットのハーモニクスを合わせる
6) ２弦５フレットと１弦７フレットのハーモニクスを合わせた上で、１弦を若干あげる（６弦５フレットハーモニクスと１弦解放を合わせる、とよいのかな？）

てな感じでチューニングすると 歪んだ音で低音弦パワーコードと ２～４弦同一フレットのコード を多用する場合には気持ちよい、ということなのかな～　と思われます
なんとなく、感覚でやってたチューニング方法に近いかもなぁ～ (^o^)//

タグ：ギター チューニング 純正律 平均律 ハーモニクス

ギタリスト兄弟

って、いえ、正確には 姉弟 なんですけれど。。。

前回の 題名のない音楽会 に 村治佳織さん、奏一さんのお二人が出演されていました。題して 「弦を奏でる音楽家たち」　というわけで、ギターのチューニングに関する考察の途中ですが、そちらは一休みして…

村治佳織さん、うちには何枚かのＣＤがあります。たぶん、１０年以上前のものですが… (^_^;;
そして、コンサート（リサイタル） に行ったこともあったりします。五嶋龍さんと同じく、若いころから注目していたんですよ。　でもね、実は私自身はあまり好きではありませんでした。なんかね、これまでに何度か書いている "型どおりのクラシック" を体現されているように感じてしまって。。。

例えばですね、パガニーニのカプリース op.1-24 って曲がありますよね。たぶん元はヴァイオリンの曲だと思うのですが。（五嶋龍さんもデビュー・アルバムで演奏しています）
で、これを村治さんは 「espressivo」 というデビュー・アルバムで演奏しているのですが。
なんというか、昔自宅でよく聞いていた アマチュア ピアノ演奏家の演奏を聴いているようで、つまらなく感じてしまったんですよね。教科書通りの演奏、というか、なんというか。。。
で、その後 龍くんのデビューアルバムで同じ曲を聴くと、同じ１０代の演奏ながら（村治さんは１５歳、龍くんは１７歳という違いはありますが）、全然違うんですよ、これが。龍くんの場合、内面から迸るものが溢れ出ている感じなんですよ。　さらに（比べるな！といわれそうですが (^ ^）、同じような時期に Jake Shimabukuro の ukelele での演奏も聴いたのですが、これがまた龍くんと同じくらい感情が迸るというか情念にあふれるというか、音域にも制約のあるたった４本の弦（そのうち２本は同じ音程）で、ものすごい "再現力" を発揮しているのです。 てなわけで、比べてしまうとなんだかな～ と。。。

というわけで、若いころには物足りなさを感じていた村治佳織さんですが、年月を経てとても魅力的な演奏をされるギタリストになっていらっしゃいました。 またアルバムを購入して聴いてみたいと思いました

ところで、弟の奏一さん。マンハッタン音楽院で学ばれて現在もニューヨークに在住ということで、いろいろな音楽に接していらっしゃるとのこと。クラシックの枠を超えた交流もあるのではないでしょうか… お姉さんよりもより柔軟な音楽性を感じました。　（って、なんだかエラそうないい方ですけれど m(_ _)m ）　今まで聴いたことがありませんでしたが、こちらも今後、注目していきたいｔと思います

タグ：ギター クラシック 題名のない音楽会 カプリース Jake Shimabukuro 五嶋龍

ギターのチューニングの話 （４）

前回の記事の続きです。
実はこのシリーズ、あまり人気がないんですけど、自分のための再確認として書いているので、まぁそんなことにはかまわずに

前回、ギターの低音弦（４～６弦）をハーモニクスを使ったチューニングをした場合の、パワーコード （V度離れた２音を使ったコード） について考察しました。具体的には、６弦５フレットと５弦７フレットの A のコードの場合について、２つの音の間隔は 純正律の完全Ｖ度 の間隔よりも 2 セント 狭い と出ました。この関係は、純正律の完全Ｖ度に対する 平均律で Ｖ度離れた音の間隔の狭さ と同じです。（過去の記事 「音楽と数学。」 参照）　ま、ギターのフレットは 平均律に基づいて打たれていることを考えると、当然の結果のように思われます。

ちなみに ６弦と５弦の ５フレット の２つの音を比較すると、
６弦５フレット ＝ 82.5 * (2 ^ (5/12))
５弦５フレット ＝ 110 * (2 ^ (5/12))
で、2 ^ (5/12) がどちらにも掛かるだけですから、その比は 82.5 ： 110 でぴったり 3：4 です。（アタリマエ）

さて、ここで気になるのは 「じゃぁ、平均律でチューニングしていた場合の 同じパワーコードの２音の関係はどうなるんだ？ と。

もう一度、４～６弦の周波数そのものを書いてみると、以下の通りです。（[ ] 内は 平均律による）
６弦（E） ： 82.5 Hz [110 / (2 ^ (5/12)) ≒ 82.41 Hz]
５弦（A） ： 110 Hz [110 Hz]
４弦（D） ： 146.67 Hz [110 * (2 ^ (5/12)) ≒ 146.83 Hz]

さて、平均律でチューニングした場合の ６弦５フレット の音と ５弦７フレットの音はそれぞれ、
110 / (2 ^ (5/12)) * (2 ^ (5/12)) = 110 Hz （まぁ、計算するまでもなく当たり前です）
110 * (2 ^ (5/12)) = 164.814 Hz
となり、その比は、1.4983 となって ハーモニクス によるチューニングをした場合と比べて 1.5 との差が小さい、つまり純正律の完全Ｖ度に近くなります。　ん？？

な～んだ、ということはつまり Ｖ 度の２音だけを鳴らすパワーコードに関していうと、低音弦は平均律チューニングした方がよいってことなのか。。。！？ あるいは、６弦は若干 それよりも 低めにするのが 吉 なのかもしれませんね。（他との兼ね合いによりますが）

さてさて、そこで気になるのは５弦と４弦の関係をどうするのが良いのか（２～４弦をハーモニクスでチューニングする場合）、、、 というワケでこのシリーズはもう少し続きま～す (^o^) 　　　（って、結論は見えていませんけれどあしからず ）

タグ：ギター チューニング ハーモニクス 純正律 平均律

ギターのチューニングの話 （３）

うぅ…　今月もすでに６日が過ぎてしまいました。先月は４回しか更新できませんでしたが、今月は少なくとも５回！を目指したいと思います　（って、ドーデモイイデスネ ）

というわけで、今回は少し前に予告したギターのチューニングについて書いてみたいと思うのですが、以前の２回と比べると、「こうなんだよ！」 という結論が見えていない状態で考察しながら書いていくことになりますので、各回についてはすっきりしない内容になってしまうかもしれません。気長にお付き合いいただけますと幸いです。m(_ _)m　（最終的に何らかの "結論" が得られるかどうかもわからないんですけど (^_^）

とりあえず、以前の記事で予告した、低音弦（４～６弦）について考察してみましょう。

ハーモニクスを使ったチューニングをした場合の４～６弦のピッチ（周波数）の関係を再掲します。

６弦（E） = ５弦 × 3/4
５弦（A） = ６弦 × 4/3 （= 110 Hz）
４弦（D） = ５弦 × 4/3 = ６弦の 16/9 倍

５弦は６弦の 4/3 倍、４弦は５弦の 4/3 倍である、と。
ある音と その 4/3 倍のピッチの音と は、（純正律における） 完全IV度 の関係です。（cf. Wikipedia の音程のページ の 「周波数比と音程」 の項目） なので、それらの２つの音を同時に鳴らした場合、全く濁りのないきれいなハーモニーが成立します。そして "上級者" になると、ハーモニクスを使わないで解放弦を２つ同時に鳴らして（音が濁らないように）チューニングしていたりします。

ところで歪んだ音（ディストーション・サウンド）が前提な ハードロック／ヘヴィ・メタル では、隣り合う２本の低音弦を使った V度 の音程による いわゆる "パワー・コード" が多用されます。というわけで、今回はまず ハーモニクスを利用したチューニングがなされている場合の パワー・コード の音程 について考察してみたいと思います。

５弦（A） が 110 Hz とした場合の ６弦解放は 82.5 Hz です。（ちなみに ５弦を基準として平均律でチューニングした場合の６弦のピッチは 82.41 Hz となります） では、６弦（５フレット）と ５弦（７フレット） で A のパワー・コードを鳴らした場合の周波数の関係はどうなるでしょうか…
まず６弦５フレットの音は、82.5 * 2 ^ 5/12 でおよそ 110.124 Hz となります。５弦解放の 110 Hz とは 0.124 Hz, およそ ２セント の差がありますね。
次に ５弦７フレットの音は 110 * 2 ^ 7/12 でおよそ 164. 814 Hz となります。
純正律における 完全 V 度の周波数比は 1 ： 1.5 なのですが、上の２つの音の周波数比はおよそ 1.4966 となります。純正律の完全 V 度の音程とは同じくおよそ２セントずれています。

うーむ。これって結局のところ以前の この記事（リンク） で書いた 「純正律と平均律での 完全 V 度の差」 と同じじゃないですか。あたりまえ？　うーん、そうですね。アタリマエの結論かもしれません (^_^;;
[2016/2/11 追記： ６弦５フレットと５弦解放は完全IV度より広い のに対して、６弦５フレットと５弦７フレットでは完全Ｖ度より狭い、という違いがあります。ただ、これは IV 度 と Ｖ度を足すと１オクターブになることから "同じ事象の裏返し" ということになります。Wikipedia の 倍音のページの「各倍音と倍音列」 の表によれば ここでおよそ 2 セントといっている値は1.955 セントということになるようです。]

じゃぁ、この低音弦パワー・コードを気持ちよく響かせるためのチューニングはどうすればよいのか　次回（？） もう少し突っ込んで考察してみましょうか。。。（自信ナシ ）

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